Quadrilatero significa quattro paesi: Fossanova S. Biagio, Aguscello, Torre Fossa e Fossanova S. Marco; e fu proprio partendo da questo pocker di frazioni che la polisportiva iniziò nel '71 la sua attività. All'origine i cinque fondatori, Vittorio Giovannini, Aladino Corregioli, Vittorio Mangherini, Giuseppe Torreggiani e Claudio Carrari partirono con 5 attività: calcio, nuoto, podismo, ciclismo e pattinaggio. I ragazzi non mancavano e la polisportiva, sorta in un'espansione all'immediata periferia della città, riusciva a dare la risposta migliore in termini sociali; c'era un pullman che raccoglieva e riportava a casa i ragazzi, anche attività difficili da coltivare per i problemi degli impianti come il nuoto e il pattinaggio potevano fiorire. Prova ne fu che la squadra di pattinaggio della Quadrilatero mieteva successi a livello regionale e provinciale, in una disciplina che tra l'altro era allora fortemente selettiva. Poi la polisportiva si è trovata a fare i conti con due fattori: il calo demografico e la chiusura della scuola elementare. Il serbatoio naturale di talenti ed atleti quale è sempre una scuola veniva a mancare alla società e con l'addio alla scuola giungeva per Fossanova anche l'inevitabile chiusura dell'attività degli sport meno popolari, ovvero pattinaggio e nuoto, nonchè del ciclismo. Calcio e podismo sono rimasti fino ad oggi, la struttura portante della Quadrilatero che proprio in questi anni sta ottenendo i suoi più grandi successi.
La squadra di calcio è a suo modo la testimonianza più bella della polisportiva, formata in gran parte da ragazzi locali.
La Quadrilatero è tra le più conosciute ed importanti della nostra città: da anni organizza il trofeo Liberazione di podismo, il torneo di calcio "Zanzelli", in più partecipa ai giochi scolastici ed organizza la tradizionale festa dello sport.
Nel '89 la Quadrilatero ha conosciuto una completa ristrutturazione, alla sua dirigenza è subentrato un nuovo gruppo. Il presidente è diventato Andrea Rizzoli, il vicepresidente Valentino Beccari, segretario Antonio Pezzoli e cassiere Giuseppe Torreggiani. Nove i consiglieri: Aladino Corregioli, Claudio Carrari, Stefano Robustini, Maurizio Vassalli, Alfredo Amati, Benito Bonazzi, Davide Manzoni, Gabriele Pozzati ed Enrico Munerati.
Oggi la Quadrilatero conta circa 80 atleti. Nelle proprie categorie primeggiano tra gli adulti: Battaglia Giuliano, Finessi Gianni, Grandini Alessandro, Orsoni Luca e Soffiati Romolo; tra le donne: Chiarelli Rossella, Lambertini Elisabetta, e Bono Bruna; tra i ragazzi: Andreati Martina.